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Comment rédiger la Contraposée de Pythagore?
Une contraposée se présente comme : « Si non B alors non A ». Logique ! Si la conséquence est fausse alors il n’y a pas de cause. Dans le théorème, la partie A est « Si un triangle est rectangle » et la partie B est « alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés ».
Comment faire une contraposée?
Cette proposition peut également s’énoncer, de manière équivalente, comme suit : « Si B est fausse, alors A est fausse. » Ou encore : « Si non(B) est vraie, alors non(A) est vraie. » Cet énoncé est appelé la contraposée de la première proposition.
Comment calculer la longueur d’un triangle rectangle avec une mesure et un angle?
On connaît RT, le côté opposé à l’angle \hat{S}, et on veut calculer la longueur RS du côté adjacent. On va donc utiliser la tangente|tangente de l’angle. tan \hat{S} = \frac{RT}{RS} ; d’où RS = 6 (arrondi à l’unité). On connaît le côté opposé à l’angle \hat{S} et on cherche le côté adjacent.
Quel est le théorème de Pythagore?
Vous connaissez tous le théorème de Pythagore, qui dit : « Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse. (côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des côtés de l’angle droit. ».
Est-ce que le triangle de Pythagore est rectangle?
D’après la réciproque du théorème de Pythagore, un triangle dont les longueurs des côtés sont multiples de (3, 4, 5) est rectangle.
Est-ce que Pythagore a découvert le théorème?
Proclus dans ses commentaires (autour de l’an 400) relate, avec scepticisme, que certains attribuent à Pythagore la découverte du théorème, et attribue à Euclide la démonstration qu’il donne dans ses Éléments.
Est-ce que Pythagore a conçu une démonstration?
Il n’y a pas trace de la démonstration qu’aurait conçue Pythagore et les historiens envisagent deux types de démonstrations : ou bien une démonstration fondée sur un découpage comme celui de Gougu ou une démonstration utilisant les proportionnalités des triangles découpés par la hauteur issue de l’angle droit.